在网吧抽烟的举报方式如下：
拨打当地文化局电话：
文化局负责管理网吧，对于网吧内的吸烟行为有权进行管理。
拨打消防电话：
网吧作为公共场所，存在安全隐患，吸烟可能引发火灾，因此可以向消防部门举报。
向公安机关举报：
根据《互联网上网服务营业场所管理条例》，网吧内吸烟行为可由公安机关给予警告或罚款，情节严重者可能被责令停业整顿或吊销经营许可证。
拨打12319控烟热线：
这是一个专门针对控烟行为的热线，也可以用于举报网吧内的吸烟行为。
向网吧老板投诉：
如果情况允许，也可以直接向网吧老板投诉，虽然可能没有奖励，但通常会得到及时处理。
准备投诉材料：
如果需要向市场监管部门举报，应当准备投诉书、相关证据（如照片、录像、证人证言等）、通讯记录及其他支持材料，以证明投诉事实的真实性。
建议您根据具体情况选择合适的举报方式，并尽可能提供详细的证据，以便相关部门能够及时有效地处理您的举报。