行列式的展开是将一个n阶行列式表示为更小阶行列式的和的过程。以下是行列式展开的基本方法：
代数余子式展开
选择行列式的一行或一列，例如第i行。
对于第i行的每个元素$a_{ij}$，计算其对应的代数余子式$A_{ij}$。
将每个元素$a_{ij}$与其代数余子式$A_{ij}$相乘，再乘以$（-1）^{i+j}$。
将所有乘积相加得到行列式的值。
拉普拉斯展开
选择行列式的任意一行或一列，例如第i行。
对于第i行的每个元素$a_{ij}$，计算其对应的代数余子式$A_{ij}$。
将每个元素$a_{ij}$与其代数余子式$A_{ij}$相乘，再乘以对应的符号项$（-1）^{i+j}$。
将所有乘积相加得到行列式的值。
按行（列）展开
行列式按行展开是将行列式表示为一行中各元素与其对应的代数余子式乘积之和。
行列式按列展开与按行展开类似，但是使用的是列元素和对应的代数余子式。
注意事项
行列式展开是递归进行的，即计算行列式的值需要用到计算其代数余子式的值。
当行列式按不同行或列展开时，如果i≠j，则对应的乘积之和为零。
行列式展开在行列式计算和理论中都有重要应用。
以上是行列式展开的基本方法。