求梯形的高可以通过以下几种方法：
面积公式法
如果已知梯形的面积（记为A）、上底长度（记为a）和下底长度（记为b），可以使用面积公式来计算高（记为h）：
\[ A = \frac{（a + b） \times h}{2} \]
解出高h的公式为：
\[ h = \frac{2A}{a + b} \]
勾股定理法
如果梯形是直角梯形，并且知道斜边（记为c）的长度，可以通过勾股定理来计算高（记为h）：
\[ h^2 + \left（\frac{b - a}{2}\right）^2 = c^2 \]
解出高h的公式为：
\[ h = \sqrt{c^2 - \left（\frac{b - a}{2}\right）^2} \]
相似三角形法
如果已知梯形的两腰长度相等（等腰梯形），并且知道上底和下底的长度，可以通过相似三角形的性质来计算高。
作高线法
在梯形中，从一个底边的一点垂直向下画线到另一个底边，这条垂线段就是梯形的高。
中位线法
如果已知梯形的中位线（两底之和的一半）的长度，可以使用中位线和高来计算面积，进而反推高：
\[ \text{面积} = \text{中位线} \times h \]
解出高h的公式为：
\[ h = \frac{2A}{\text{中位线长度}} \]
请根据具体情况选择合适的方法来计算梯形的高