向量的单位向量可以通过以下步骤求得：
1. 计算原向量的模长（长度）。如果原向量是 \（ \vec{a} = （x, y, z） \），则模长 \（ |\vec{a}| \） 计算如下：
\[ |\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \]
2. 将原向量 \（ \vec{a} \） 除以它的模长得到单位向量 \（ \vec{u} \）：
\[ \vec{u} = \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|} \]
单位向量 \（ \vec{u} \） 的模长必为 1，且与原向量 \（ \vec{a} \） 有相同的方向。
在平面直角坐标系中，如果原向量 \（ \vec{a} \） 的坐标表示为 \（ （n, k） \），则单位向量 \（ \vec{u} \） 的坐标表示满足：
\[ u_x^2 + u_y^2 = 1 \]
其中 \（ u_x \） 和 \（ u_y \） 分别是单位向量 \（ \vec{u} \） 在 x 轴和 y 轴上的分量。
需要注意的是，单位向量有无数个，因为它们的方向可以是原向量方向上的任何方向。如果原向量是零向量，则没有定义单位向量