关于鸡和牛的成语，这里有几个例子：
鸡口牛后：
宁愿做小而洁的鸡嘴，而不愿做大而臭的牛肛门。比喻宁在局面小的地方自主，不愿在局面大的地方听人支配。
牛刀割鸡：
杀只鸡用宰牛的刀。比喻大材小用。
鸡尸牛从：
比喻宁在局面小的地方自主，不愿在局面大的地方听人支配。
牛鼎烹鸡：
用煮一头牛的大锅煮一只鸡。比喻大材小用。
宁为鸡口，无为牛后：
比喻宁居小者之首，不为大者之后。
宁为鸡口，不为牛后：
同“宁为鸡口，无为牛后”，也是表达宁愿在小范围内自主，不愿在大范围内受他人支配的意思。
这些成语反映了不同情境下对于大小、优劣、主动与被动的不同选择和态度