“终身难忘”和“终生难忘”都表示 一生都难以忘怀的意思，但它们在用法和语境上有一些区别：
用法
“终生难忘”是一个正确的汉语词汇，用来形容对某人或某事一生都难以忘怀的情感或经历。
“终身难忘”则是一个错误的写法，实际上并不存在这个词。
语境
“终生难忘”常用来形容对他人的恩情或教诲铭记于心，或者对某一段时光难以割舍。
“终身难忘”则没有特定的语境限制，但由于它是一个错误的写法，所以在正式场合或需要准确表达的情况下，应避免使用。
综上所述，正确的写法是“终生难忘”，而不是“终身难忘”。建议在使用时选择“终生难忘”以确保准确性和规范性。