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相对偏差怎么算

原创2025-07-28 13:01:34

相对偏差是指一个数据与平均值之差与平均值之比,用来衡量单个测量值相对于平均值的偏离程度。其计算公式为:

\[ \text{相对偏差} = \left( \frac{\text{单个测量值} - \text{平均值}}{\text{平均值}} \right) \times 100\% \]

其中:

单个测量值:指的是某一个具体的测量结果。

平均值:是所有测量值的算术平均数,计算公式为 \( \text{平均值} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \),其中 \( x_i \) 是第 \( i \) 个测量值,\( n \) 是测量次数。

例如,如果有三个测量值:10.1、10.2、10.3,那么平均值为:

\[ \text{平均值} = \frac{10.1 + 10.2 + 10.3}{3} = 10.2 \]

单个测量值10.2的相对偏差为:

\[ \text{相对偏差} = \left( \frac{10.2 - 10.2}{10.2} \right) \times 100\% = 0\% \]

如果测量值是0.1,则相对偏差为:

\[ \text{相对偏差} = \left( \frac{0.1 - 10.2}{10.2} \right) \times 100\% = -98.04\% \]

通过相对偏差,可以更直观地了解单个数据点与整体数据集之间的差异程度。

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