肇事逃逸在大多数情况下会构成 交通肇事罪。交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，依法被追究刑事责任的犯罪行为。肇事逃逸作为交通肇事罪的一种加重情节，会面临更严厉的刑事处罚。
具体来说，如果肇事者在发生交通事故后逃逸，导致人员伤亡或重大财产损失，将根据具体情况受到相应的法律制裁：
一般情况：
违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失后逃逸的，处3-7年有期徒刑。
特别严重情况：
驾车撞人后逃逸，因逃逸导致当事人死亡的，处7年以上有期徒刑。
此外，肇事逃逸还可能触犯其他罪名，如危险驾驶罪、故意杀人罪或故意伤害罪，具体罪名需根据案件详细情况判断。
建议在发生交通事故后，应立即停车并保护现场，及时报警并配合警方调查处理，以减轻可能承担的法律责任。