在中国法律体系中，官司的上诉次数通常为一次，但存在一些特殊情况，允许上诉两次。以下是具体的情况：
常规上诉
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十一条，当事人对地方人民法院的第一审判决不服，可以在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
特殊情况下的上诉
如果二审法院作出发回重审的裁定，一审法院重新审理后再次作出判决，当事人对这次重审后的判决仍然不服的，可以再次提起上诉。
两审终审制度
中国实行的是两审终审制，即一个案件经过两级人民法院的审理后即告结束。
其他可能性
对于已经生效的判决，当事人可以提请检察院抗诉或向人民法院提起再审。
总结来说，一般情况下，民事案件可以上诉一次，但在特殊情况下，如发回重审后再次判决不服，可以上诉第二次。刑事案件的规则与民事案件相似，也遵循两审终审制度。