在郑州，您可以免费参观的旅游景点包括：
中原城址公园：
这里可以欣赏到郑州最古老的建筑之一——岳飞庙和古老的城墙遗址。
郑州博物馆：
一座集研究、收藏、陈列、展览和教育于一体的现代化综合性博物馆，可以观赏到世界级的文物和考古珍品。
中原科技馆：
集览览、科普教育、科学研究和互动体验于一体的科技馆，提供各种互动展示和科技体验项目。
河南博物馆：
馆藏文物丰富，尤以史前文物、商周青铜器、历代陶瓷器、玉器及石刻具有特色，免费参观但需提前预约。
黄帝故里：
位于新郑市区轩辕路，是海内外炎黄子孙寻根拜祖的圣地。
郑州园博园：
第十一届中国（郑州）国际园林博览会的举办地，免费参观但需提前预约。
郑州记忆·油化厂创意园：
旧工业时代的印记与新文化艺术的碰撞，免费参观。
如意湖：
位于大玉米楼旁，是郑州市璀璨的地标之一，免费参观。
郑州市人民公园：
历史悠久，有游乐设施和多种花卉开放，免费参观。
紫荆山公园：
以紫荆花闻名，有月季园、湖心岛等景点，免费参观。
郑州植物园：
有牡丹芍药园和热带温室园，免费参观。
碧沙岗公园：
每年举行海棠文化节，有昭忠祠、牡丹园等，免费参观。
蝶湖森林公园：
水山相映，绿树成荫，免费参观。
龙湖艺术中心：
有宽阔的大草坪和设计感的建筑，免费参观。
请注意，部分景点可能需要提前预约，并且开放时间可能会有变动，建议在计划访问前进行最新信息的核实