刑事拘留37天后，根据案件的具体情况和法律规定，犯罪嫌疑人可能面临以下处理结果：
逮捕：
如果公安机关认为有足够的证据证明犯罪嫌疑人犯罪，可以申请检察院批准逮捕。检察院在接到申请后，通常在七日内作出决定。
释放：
如果检察院认为没有足够证据证明犯罪嫌疑人犯罪，或者证据不足以证实其罪行，将决定不批准逮捕，公安机关应当立即释放犯罪嫌疑人。
行政拘留：
在某些情况下，如果犯罪嫌疑人罪轻，不需要追究刑事责任，但需要追究行政责任，可能会被释放并处以行政拘留，该行政拘留可以与之前的刑事拘留时间相折抵。
取保候审或监视居住：
如果认为没有逮捕的必要，或者证据不足，但案件需要继续侦查，犯罪嫌疑人可能会被采取取保候审或监视居住的措施。
以上处理结果均依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。需要注意的是，以上信息仅供参考，具体案件的处理结果还需根据司法机关的审理和判断。