求逆矩阵的方法主要有以下几种：
伴随矩阵法
计算矩阵的伴随矩阵，即每个元素的代数余子式构成的矩阵的转置。
逆矩阵的计算公式为：`A^（-1） = 1/|A| * adj（A）`，其中`adj（A）`是`A`的伴随矩阵，`|A|`是`A`的行列式。
初等变换法
将矩阵`A`和单位矩阵`E`组成增广矩阵`[A|E]`。
对增广矩阵进行初等行变换，将`A`变换为单位矩阵`E`，此时`E`的位置上的矩阵即为`A`的逆矩阵。
高斯-约旦消元法
通过行变换将矩阵`A`转换为单位矩阵，同时对单位矩阵进行相同的行变换，最终单位矩阵变为`A`的逆矩阵。
待定系数法
假设所求逆矩阵的元素为未知数，根据矩阵乘法的定义建立方程组。
解方程组得到逆矩阵的元素。
以上方法中，伴随矩阵法和初等变换法是常用的手动计算方法，而高斯-约旦消元法在计算机编程中更为常用。需要注意的是，只有当矩阵可逆，即其行列式不为零时，才能求得逆矩阵