三阶矩阵的计算主要包括求行列式、矩阵的加法和乘法。以下是几种常见的方法：
行列式计算
三阶矩阵的行列式可以通过以下公式计算：
\[
\begin{vmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{vmatrix}
= a_{11}（a_{22}a_{33} - a_{23}a_{32}） + a_{12}（a_{23}a_{31} - a_{21}a_{33}） + a_{13}（a_{21}a_{32} - a_{22}a_{31}）
\]
这是拉普拉斯展开定理的应用。
矩阵加法
矩阵加法是将两个矩阵中对应位置的元素相加。例如，如果有两个三阶矩阵 \（A\） 和 \（B\）：
\[
A = \begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{pmatrix},
B = \begin{pmatrix}
b_{11} & b_{12} & b_{13} \\
b_{21} & b_{22} & b_{23} \\
b_{31} & b_{32} & b_{33}
\end{pmatrix}
\]
则它们的和 \（C = A + B\） 为：
\[
C = \begin{pmatrix}
a_{11} + b_{11} & a_{12} + b_{12} & a_{13} + b_{13} \\
a_{21} + b_{21} & a_{22} + b_{22} & a_{23} + b_{23} \\
a_{31} + b_{31} & a_{32} + b_{32} & a_{33} + b_{33}
\end{pmatrix}
\]
矩阵乘法
三阶矩阵的乘法遵循分配律，即 \（A（B + C） = AB + AC\）。设 \（A = \begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{pmatrix}\），\（B = \begin{pmatrix}
b_{11} & b_{12} & b_{13} \\
b_{21} & b_{22} & b_{23} \\
b_{31} & b_{32} & b_{33}
\end{pmatrix}\），\（C = \begin{pmatrix}
c_{11} & c_{12} & c_{13} \\
c_{21} & c_{22} & c_{23} \\
c_{31} & c_{32} & c_{33}
\end{pmatrix}\），则 \（AB\） 的计算为：
\[
AB = \begin{pmatrix}
a_{11}b_{11} + a_{12}b_{21} + a_{13}b_{31} & a_{11}b_{12} + a_{12}b_{22} + a_{13}b_{32} & a_{11}b_{13} + a_{12}b_{23} + a_{13}b_{33} \\
a_{21}b_{11} + a_{22}b_{21} + a_{23}b_{31} & a_{21}b_{12} + a_{22}b_{22} + a_{23}b_{32} & a_{21}b_{13} + a_{22}b_{23} + a_{23}b_{33} \\
a_{31}b_{11} + a_{32}b_{2