《详解九章算法》的作者是 杨辉，他是中国南宋时期的杰出数学家和数学教育家。杨辉非常重视数学教育的普及和发展，他在《算法通变本末》中，为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献。
杨辉的研究重点在于计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行了总结和发展，有的还编成了歌诀，如九归口决。他的著作包括《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）和《续古摘奇算法》二卷（1275年）。
此外，杨辉在总结民间乘除捷算法、"垛积术"、纵横图以及数学教育方面均做出了重大贡献，被誉为“宋元数学四大家”之一。