约分是将一个分数化简为最简形式的过程,即分子和分母没有除1以外的其他公约数。以下是约分的步骤:
分解因数:
将分子和分母分解成它们的因数。
找出公因数:
在这些因数中,找出共同的因数。
消去公因数:
将分子和分母同时除以这些公因数,通常除到得出最简分数为止。
例如,对于分数 \( \frac{24}{36} \):
分解因数得到 \( 24 = 2^3 \times 3 \) 和 \( 36 = 2^2 \times 3^2 \)。
找出公因数,这里是 \( 2 \times 3 = 6 \)。
消去公因数得到最简分数 \( \frac{4}{6} \),再继续约分得到 \( \frac{2}{3} \)。
在约分时,如果可以很快看出分子和分母的最大公因数,直接使用最大公约数去除会更加简便。
需要注意的是,约分后的分数值不变,但分子和分母通常会变得更小。