循环小数是一种小数,它的小数部分从某一位开始,有一个或几个数字不断重复出现。循环小数可以分为纯循环小数和混循环小数。
纯循环小数
纯循环小数是指小数部分从某一位开始,整个循环节都是同一个数字重复出现。例如,0.333... 或 0.1428571428571...。
写法:在循环节的首位和末位上方各加一个小点。
示例:0.333... 可以简写为 0.3(3循环)。
混循环小数
混循环小数是指小数部分从某一位开始,循环节由两个或多个不同的数字组成。例如,0.123123123... 或 0.428571428571...。
写法:在循环节的首位和末位上方各加一个小点。
示例:0.123123123... 可以简写为 0.123(123循环)。
分数表示法
将纯循环小数转换为分数时,分子是循环节数字组成的数,分母是相应位数的9组成的数。例如,0.111... 可以表示为分数 \(\frac{1}{9}\)。
注意事项
在表示循环小数时,通常只写出第一个循环节。
如果循环节只有一个数字,就在这个数字上加一个圆点。
如果循环节有多个数字,就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。
希望这些信息能帮助你正确书写循环小数