增函数是指 自变量增加时函数值也随之增加的函数。具体来说，对于函数f（x），如果在某个区间内，对于任意两个自变量的值x1和x2，当x1 < x2时，都有f（x1） ≤ f（x2），那么函数f（x）在这个区间上被称为增函数。
增函数有以下几个重要性质：
单调性：
增函数的函数值只能增加，不能减少。也就是说，对于任意的x1, x2 ∈ D，如果x1 < x2，则f（x1） ≤ f（x2）。
复合函数的单调性：
如果f（x）是增函数，且g（x）也是增函数（或减函数），则f（g（x））也是增函数（或减函数）。
增函数在数学及其应用领域（如经济学、物理学、工程学等）中有着广泛的应用，因为分析函数的单调性有助于更好地理解其性质和行为。
建议在实际应用中，当遇到函数时，首先判断其是否为增函数或减函数，这有助于简化问题并找到解决方案。