单位公章的管理部门主要取决于该单位的性质和规模。以下是几种常见情况的说明：
一般单位
办公室或行政部：单位的公章一般由办公室主任保管，但实际使用和管理需要符合一定的审批流程和领导签字认可。
国有或集体企业
县级以上公安机关治安管理部门：需要到单位所在地县级以上公安机关的治安管理部门办理审批手续，经审查后获得刻制印章通知单或介绍信，再到公安机关指定的刻字厂或刻字店刻制。
三资企业
本单位所在地县级以上公安机关：需要凭营业执照和《三资企业备案证》，到当地公安机关办理刻制印章通知单或介绍信，然后到指定的刻字厂或刻字店刻制。
学校
教育行政部门：学校刻印章需持教育行政部门出具的证明，到所在地的县以上公安机关办理审批手续。
地方性社会团体
地方社团登记管理机关：由地方社团登记管理机关出具证明，经该社团总部所在地的公安机关办理准刻手续后，由地方社团登记管理机关制发。
建议
大型企业或机构：建议设立专门的印章管理部门，明确公章的使用、保管和审批流程，确保公章使用的合法性和规范性。
中小企业：可以考虑将公章交由行政部门或财务部门管理，但务必确保有明确的审批流程和领导签字认可，避免滥用。
总之，单位公章的管理应遵循相关法律法规，并结合单位实际情况制定具体的管理制度和流程。