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根号是不是有理数

原创2025-06-20 04:45:36

根号下的数是否为有理数取决于该数是否是完全平方数。如果一个数是完全平方数,那么它的算术平方根是有理数;如果不是,则其算术平方根是无理数。

对于完全平方数,例如√4(等于2)或√9(等于3),它们的平方根是有理数,因为它们可以表示为两个整数的比(例如2/1或3/1)。

对于非完全平方数,例如√2或√3,它们的平方根是无理数,因为它们不能表示为两个整数的比,它们的小数部分是无限不循环的。

因此,根号下的数是否为有理数取决于它是否是完全平方数。根号本身不是一个数,而是一个数学运算符号。

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