证明两个平面垂直有多种方法，以下是几种常用的证明方法：
定义法
如果两个平面所成的二面角为90°，则这两个平面垂直。
判定定理
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。
性质定理
如果一个平面内的任意一点在另一个平面的射影均在这两个平面的交线上，则这两个平面垂直。
综合法
通过结合上述方法，利用已知的垂直关系和线面、面面之间的性质进行推理证明。
具体证明示例
假设有两个平面α和β，以及直线a在平面α内。要证明α垂直于β，可以按照以下步骤进行：
已知条件：
直线a垂直于平面β，且直线a在平面α内。
应用判定定理：
由于直线a在平面α内，并且a垂直于β，根据判定定理，可以得出平面α垂直于平面β。
进一步性质
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。
如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。
三个两两垂直的平面的交线两两垂直。
通过以上方法，可以有效地证明两个平面的垂直关系。建议根据具体问题的条件选择合适的证明方法。