巧算是一种利用数学定律和性质来简化计算过程的方法。以下是一些常见的巧算技巧：
乘法巧算
提取公因式
提取相同因数，简化计算。
凑“十”凑“百”法
观察数字，凑成整十或整百，注意在算式后减去相同的数。
拆分法
将一个数拆分成便于计算的数。
加法结合律
将可以凑成整十整百的数放在同一个括号里，分别计算。
加法巧算
加法交换律
改变加数的顺序，和不变。
加法结合律
改变加数的组合方式，和不变。
除法巧算
除法分配律
a ÷ b ÷ c = a ÷ （b × c）。
商不变性质
a ÷ b = （a × d） ÷ （b × d） = （a ÷ d） ÷ （b ÷ d）。
减法巧算
减法结合律
a - b - c = a - （b + c）。
特殊规律
积不变性质
ab = （a ÷ c） × （b × c）。
等差连续数的和
相邻两项差相等的数列求和。
示例
乘法
```
15 × 19 + 15 × 21 = （19 + 21） × 15 = 40 × 15 = 600
```
加法
```
20 + 19 + 21 + 23 + 19 + 18 + 22 = 20 × 7 + （1 - 1 + 3 - 1 + 2 - 2） = 140 + 2 = 142
```
除法
```
2 ÷ 0.25 + 0.25 ÷ 2 = （2 × 4） ÷ （0.25 × 4） + （0.25 × 4） ÷ （2 × 4） = 8 + 0.125 = 8.125
```
减法
```
15 - 2 - 8 = 15 - （2 + 8） = 15 - 10 = 5
```
总结
巧算的关键在于识别和应用数学定律和性质，如分配律、结合律、交换律等，以及通过凑整、拆分、基准法和等差数列等方法简化计算过程。