公司监事承担的法律责任主要包括以下几点：
忠实义务：
监事必须遵守法律、行政法规和公司章程，不得利用关联关系损害公司利益。
勤勉义务：
在执行公司职务时，监事应当尽到合理的注意义务，维护公司的利益。
检查公司财务：
负责审阅和审核公司的财务会计报告及其他相关财务资料，确保财务透明和合规。
监督管理：
监督董事和高级管理人员的行为，确保他们遵守法律、行政法规、公司章程或股东会决议。
纠正不当行为：
当董事或高级管理人员的行为损害公司利益时，监事有权要求其纠正。
提议和召集会议：
提议召开临时股东会会议，并在董事会不履行相应职责时代行召集和主持。
提起诉讼：
在董事或高级管理人员违反法律、法规或章程给公司造成损失时，监事有权向法院提起诉讼。
赔偿责任：
如果监事在执行职务时违反法律、法规或章程，给公司造成损失，应当承担相应的赔偿责任。
以上责任旨在确保公司运营的合法性、透明性和合规性，保护公司及其股东的合法权益。需要注意的是，监事在履行这些职责时应依照法律和公司章程的规定行事